clasificacion de conjuntos

RELACIÓN DE PERTENENCIA 

La relación de pertenencia tiene un símbolo específico para el conector “pertenece” y para el conector “no pertenece”. Veamos un ejemplo sencillo: si consideramos a V, conjunto de las letras vocales, éste definido por extensión sería así:

 V = { a, e, i, o, u }
 Así las cosas es correcto decir cualquiera de las siguientes afirmaciones, que escribiré también en lenguaje de símbolos matemáticos. 

El elemento a pertenece a V       ==>   a ∈ V

El elemento f no pertenece a V  ==>    f  ∉ V

DETERMINACIÓN DE CONJUNTOS 

-Por compresion: para referirnos a alguna característica de los elementos

 Ejemplos:   

A={x/x es vocal}

B={x/x es frutacitrica}

 -Por tabulación o extensión:cuando de lista los elementos es decir se los detalla

Ejemplos:

A={a,e,i,o,u}

B={naranja,limón,toronja}

-Por medio de diagrama de venn:Es una representacion gráfica 

 Ejemplo:

 

CLASES DE CONJUNTOS 

-Unitario:  El conjunto unitario es aquel que posee solamente un elemento.

Ejemplos:
1. El conjunto de números naturales mayores de 8 y menores de 10:

C = { 9 }  

El único elemento es el número 9.

 

-Vacio: El conjunto vacío es aquel que no tiene elemento alguno. 

Ejemplos: 

A = { }  

El conjunto A no posee ningún elemento.

B = { números impares entre 5 y 7 }

No existe ningún numero impar entre los números 5 y 7.

Gráficamente:

-Finito:Un conjunto es finito, cuando posee un comienzo y un final, en otras palabras, es cuando los elementos del conjunto se pueden determinar o contar.
emplos:

Conjunto de vocales. V = { a, e, o, i, u }

                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                                       
-Infinito: El conjunto es infinito, cuando posee un inicio pero no tiene fin. Es decir, que la cantidad de elementos que conforman el conjunto no se puede determinar.
Ejemplos:
El conjunto de los números naturales:

N = { 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13,...}

El conjunto de los números naturales es infinito, puesto que no es posible contar la totalidad de elementos (números) que conforman el conjunto.

-Universo o referencial: es el formado por un amplio número de elementos, como puede ser el conjunto de los números naturales o por letras del abecedario. Estos conjuntos sirven de base para crear más conjuntos. 

Para representar que un conjunto es universal se utiliza la vocal U mayúscula. 

Ejemplo:

El conjunto formado por las letras del abecedario

 U = { letras del abecedario }      

            

  

RELACIONES ENTRE CONJUNTOS 

 A y B son iguales si y solo si tienen los mismo elementos 
Ejemplos :  

A={1,2,3}
B={1,2,3}

A es subconjunto de B si todo X elemento de A es elemento B


Subconjunto Propio (C) : 

 
 Conjunto Disjuntos : Dos conjutos son disjuntos cuando no tienen nada en comun 

Ejemplo:

A={a,b,c}
B={1,2,3,4}